Toán lớp 6 bài 8 Quan hệ chia hết và tính chất

Giải Toán lớp 6 bài 8 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 bài 8 trang 31

1. Giải Toán 6 Kết nối tri thức Quan hệ chia hết

Câu hỏi 1 trang 30 Toán lớp 6 Tập 1 Tìm kí hiệu thích hợp ( ) thay cho dấu “?”

24   6 45   10 35   5 42   4

Lời giải:

+) Số 24 chia hết cho 6 vì 24 : 6 = 4 và không có dư nên 24⁝ 6

+) Số 45 không chia hết cho 10 vì 45 chia 10 bằng 4 và dư 5 nên 45   10

+) Số 35 chia hết cho 5 vì 35 : 5 = 7 và không có dư nên 35⁝ 5

+) Số 42 không chia hết cho 4 vì 42 chia 4 bằng 10 và dư 2 nên 42  4.

Câu hỏi 2 trang 30 Toán lớp 6 Tập 1 Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ?

Lời giải:

Ta có: 15 : 5 = 3 và không có dư nên 15 ⁝5

15 : 6 = 2 và dư 3 nên 

Do đó 5 là ước của 15 và 6 không là ước của 15.

Vậy bạn Vuông đúng.

Hoạt động 1 trang 31 Toán lớp 6 tập 1

Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em hãy viết tất cả tập hợp của các ước của 12

Lời giải:

Tập hợp các ước của 12 là A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Hoạt động 2 trang 31 Toán lớp 6 tập 1

Bằng cách nhân 8 với 0, 1, 2, em hãy viết các bội của 8 nhỏ hơn 80

Lời giải:

Tập hợp các bội của 8 nhỏ hơn 80 là B = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}

Luyện tập 1 trang 31 Toán lớp 6  tập 1

a) Hãy tìm tất cả các ước của 20

b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4

Lời giải:

a) Tất cả các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20

b) Tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20 ;24; 28; 32; 36; 40; 44; 48

2. Giải Toán 6 Kết nối tri thức Tính chất chia hết của một tổng 

Hoạt động 3 trang 31 Toán lớp 6 tập 1

Viết hai số chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

Lời giải:

Ta chọn hai số chia hết cho 5 là: 10 và 15

Tổng của chúng là: 10 + 15 = 25

Vì 25: 5 = 5

Nên 25 chia hết cho 5 nên tổng (10 + 15) chia hết cho 5.

Hoạt động 4 trang 31 Toán lớp 6 tập 1

Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?

Lời giải:

Ta chọn ba số chia hết cho 7 là: 7; 14; 21

Tổng của chúng là: 7 + 14 + 21 = 42

Vì 42 : 7 = 6

Nên 42 chia hết cho 7 nên tổng (7 + 14 + 21) chia hết cho 7.

Toán lớp 6 bài 8 trang 32

Luyện tập 2 trang 32 Toán lớp 6 tập 1

Không thực hiện phép tính hãy cho biết

a. 24 + 48 có chia hết cho 4 không? Vì sao?

b. 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không? Vì sao?

Lời giải:

a) 24 + 48 chia hết cho 4 vì 24 chia hết cho 4 và 48 chia hết cho 4

b) 48 + 12 – 36 chia hết cho 6 vì 48 chia hết cho 6; 12 chia hết cho 6 và 36 chia hết cho 6

Vận dụng 1 Toán lớp 6 trang 32 tập 1

Hãy tìm x thuộc tập {1, 14, 16, 22, 28} biết tổng 21 + x chia hết cho 7

Lời giải:

Tổng 21 + x chia hết cho 7. Mà 21 chia hết cho 7 nên x cũng chia hết cho 7

x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28} nên x = 14 hoặc x = 28

Hoạt động 5 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1

Hãy viết hai số, trong đó một số chia hết cho 5 và số còn lại không chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

Lời giải:

Ta chọn hai số: 10 chia hết cho 5 và 6 không chia hết cho 5

Tổng của chúng là: 10 + 6 = 16

Vì 16 : 5 = 3 (dư 1)

Do đó 16 không chia hết cho 5 nên tổng (10 + 6) không chia hết cho 5.

Hoạt động 6 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1

Hãy viết ba số, trong đó hai số chia hết cho 4 và số còn lại không chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?

Lời giải:

Ta chọn ba số trong đó hai số 4; 8 chia hết cho 4 và 5 không chia hết cho 4

Tổng của chúng là: 4 + 8 + 5 = 17

Vì 17 : 4 = 4 (dư 1)

Do đó 17 không chia hết cho 4 nên tổng (4 + 8 + 5) không chia hết cho 4.

Toán lớp 6 bài 8 trang 33

Luyện tập 3 trang 33 Toán lớp 6 tập 1

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:

a. 20 + 81 có chia hết cho 5 không? Vì sao?

b. 34 + 28 – 12 có chia hết cho 4 không? Vì sao?

Lời giải:

a) 20 + 81 không chia hết cho 5 vì 20 chia hết cho 5 nhưng 81 không chia hết cho 5

b) 34 + 28 – 12 không chia hết cho 4 vì 28 chia hết cho 4, 12 chia hết cho 4 nhưng 34 không chia hết cho 4.

Vận dụng 2 trang 33 Toán lớp 6 tập 1

Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.

Lời giải:

Tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.

Mà 20 chia hết cho 5; 45 chia hết cho 5 nên x không chia hết cho 5

x thuộc tập {5; 25; 39; 54} nên x = 39 hoặc x = 54

3. Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 33

Câu 2.1 trang 33 Toán lớp 6 tập 1

Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35 ; 17

Hướng dẫn: 

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Ư(17) = {1; 17}

Câu 2.2 trang 33 Toán lớp 6 tập 1

Trong các số sau, số nào là bội của 4?

16 ; 24 ; 35

Hướng dẫn: 

Vì 16 : 4 = 4, 24 : 4 = 6, 35 : 4 = 8 (dư 3)

Nên 16 ⁝ 4; 24 ⁝ 4; 34 ⋮̸ 4

Vậy các số là bội của 4 là: 16; 24.

Câu 2.3 trang 33 Toán lớp 6 tập 1

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

a) x ∈ B (7) và x < 70

b) y ∈ Ư (50) và y > 5

Hướng dẫn: 

a)

Lần lượt nhân 7 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được các bội của 7 là: 0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…

Ta được B (7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…}

Mà x ∈ B (7) và x < 70 nên x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}.

b)

Lần lượt chia 50 cho các số từ 1 đến 50, ta thấy 50 chia hết cho 1; 2; 5; 10; 25; 50 nên

Ư (50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}

Mà y ∈ Ư(50) và y > 5 nên y ∈ {10; 25; 50}.

Câu 2.4  trang 33 Toán lớp 6 tập 1

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?

a) 15 + 1 975 + 2 019

b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050

Hướng dẫn: 

a) Vì 15 ⁝ 5; 1975 ⁝ 5 nhưng 2019 ⋮̸ 5 nên (15 + 1 975 + 2 019) ⋮̸5

Vậy tổng 15 + 1 975 + 2 019 không chia hết cho 5.

b) Vì 20 ⁝ 5; 90 ⁝ 5; 2025 ⁝ 5; 2050 ⁝ 5 nên (20 + 90 + 2 025 + 2 050) ⁝ 5

Vậy tổng 20 + 90 + 2 025 + 2 050 chia hết cho 5.

Câu 2.5 Toán lớp 6 tập 1 trang 33

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8?

a) 100 – 40

b) 80 – 16

Hướng dẫn: 

a) Hiệu (100 – 40) không chia hết cho 8 vì 100 không chia hết cho 8 và 40 chia hết cho 8

b) Hiệu (80 – 16) chia hết cho 8 vì 80 chia hết cho 8 và 16 cũng chia hết cho 8.

Câu 2.6  trang 33 Toán lớp 6 tập 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

a) 219.7 + 8 chia hết cho 7

b) 8.12 + 9 chia hết cho 3

Hướng dẫn: 

a) Ta thấy 7 chia hết cho 7 nên 219 . 7 chia hết cho 7. Mà 8 không chia hết cho 7.

Do đó 219.7 + 8 không chia hết cho 7

Vậy khẳng định 219.7 + 8 chia hết cho 7 là sai

b) Ta thấy 12 chia hết cho 3 nên 8. 12 chia hết cho 3. Mà 9 cũng chia hết cho 3

Đo dó 8.12 + 9 chia hết cho 3

Vậy khẳng định 8.12 + 9 chia hết cho 3 là đúng

Câu 2.7 trang 33 Toán lớp 6 tập 1

Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được)

Hướng dẫn:

Câu 2.8 trang 33 Toán lớp 6 tập 1

Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.

Hướng dẫn: 

Gọi số người mỗi nhóm được chia là x.

Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên x ∈ Ư(45) và 2 < x ≤ 10

Do đó x ∈ {3; 5; 9}

Ta có bảng sau:

Câu 2.9 trang 33 Toán lớp 6 tập 1

a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 – x chia hết cho 8

b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + 6 không chia hết cho 6

Hướng dẫn: 

a) Vì 56 – x chia hết cho 8 mà 56 chia hết cho 8 nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì x chia hết cho 8

Mà x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, trong các số đó, chỉ có số 24 chia hết cho 8 nên x = 24

Vậy x ∈ 24 .

b) Vì 60 + x không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6

Mà x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, trong các số đó thì có hai số 22 và 45 không chia hết cho 6 nên x = 22 hoặc x = 45

Vậy x ∈ { 22;45 }.