Toán lớp 6 bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Giải Toán lớp 6 bài 23 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 bài 23 trang 5

Câu hỏi trang 5 Toán lớp 6 Tập 2

Cách viết nào sau đây cho ta một phân số? Cho biết tử và mẫu của phân số đó

$\frac{-2,5}{4}$; $\frac{0}{7}$; $\frac{3}{-8}$ ; $\frac{4}{0}$

Lời giải:

$\frac{-2,5}{4}$ không là phân số vì −2,5∉Z,4≠0

$\frac{0}{7}$  là phân số vì 0∈Z,7≠0

$\frac{3}{-8}$ là phân số vì 3∈Z,−8≠0

$\frac{4}{0}$ không là phân số vì 4∈Z,0=0

Với phân số $\frac{0}{7}$  có 0 là tử số và 7 là mẫu số

Với phân số $\frac{3}{-8}$ có 3 là tử số và -8 là mẫu số

Luyện tập 1 trang 5 Toán lớp 6 tập 2

Viết kết quả của các phép chia sau dưới dạng phân số.

a) 4: 9;

b) (-2): 7;

c) 8: (-3)

Lời giải:

Biểu diễn các số dưới dạng phân số như sau:

a)  4:9= $\frac{4}{9}$

b)  (−2):7=$\frac{-2}{7}$

c)  8:(−3)= $\frac{8}{-3}$

Toán lớp 6 bài 23 trang 6

Luyện tập 2 trang 6 Toán lớp 6 tập 2

Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?

Lời giải:

a) $\frac{-3}{5}$ và $\frac{9}{-15}$

Ta có:

(-3) . (-15) = 45

5 . 9 = 45

=>(-3) . (-15) = 5 . 9 = 45

Vậy $\frac{-3}{5}$ = $\frac{9}{-15}$

b)  $\frac{-1}{-4}$ và $\frac{1}{4}$

(-1) . 4 = -4

(-4) . 1 = -4

=> (-1) . 4 = (-4) . 1

Vậy $\frac{-1}{-4}$ = $\frac{1}{4}$

Hoạt động 1 trang 5 Toán lớp 6 Tập 2

Chia hai hình chữ nhật cùng kích thước thành các phần bằng nhau và tô màu như hình 6.1.

Viết phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình bên.

Viết phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình bên.

Lời giải:

a) Hình chữ nhật to chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ trong đó có 3 hình chữ nhật nhỏ được tô màu nên phân số biểu thị phần tô màu là $\frac{3}{4}$

b) Hình chữ nhật to chia thành 8 hình vuông nhỏ trong đó có 6 hình vuông nhỏ được tô màu nên phân số biểu thị phần tô màu là $\frac{6}{8}$

Hoạt động 2 trang 6 Toán lớp 6 Tập 2

Dựa vào hình vẽ, em hãy so sánh các phân số nhận được

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ ta thấy hai hình chữ nhật bằng nhau, còn phần tô màu là như nhau nên $\frac{3}{4}$ = $\frac{6}{8}$

Toán lớp 6 bài 23 trang 7

Luyện tập 3 trang 7 Toán lớp 6 tập 2

Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để giải thích kết luận.

$\frac{1}{5}$; $\frac{-10}{55}$ ; $\frac{3}{15}$ ; $\frac{-2}{11}$

Lời giải:

Ta có:

$\frac{-10}{55}$=$\frac{-10:5}{55:5}$=$\frac{-2}{11}$

• $\frac{-10}{55}$= $\frac{-2}{11}$

$\frac{3}{15}$ =$\frac{3:3}{15:3}$ = $\frac{1}{5}$ => $\frac{3}{15}$= $\frac{1}{5}$

Luyện tập 4 trang 7 Toán lớp 6 tập 2

Trong các phân số $\frac{11}{23}$ ; $\frac{-24}{15}$ phân số nào là phân số tối giản?

Nếu chưa là phân số tối giản, hãy rút gọn chúng.

Lời giải:

Ta có:

11 và 23 là hai số nguyên tố cùng nhau

Hay (11; 23) = 1

Vậy  $\frac{11}{23}$  phân số là phân số tối giản

Ta có:  $\frac{-24}{15}$ =$\frac{-24:3}{15:3}$=$\frac{-8}{5}$

Toán lớp 6 bài 23 trang 8

Câu 6.1 trang 8 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Hoàn thành bảng sau:

Lời giải:

Hoàn thành bảng sau:

Câu 6.2 trang 8 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Thay dấu “?” bằng số thích hợp

a)  $\frac{1}{2}$=$\frac{?}{8}$

b)  $\frac{-6}{9}$=$\frac{18}{?}$

Lời giải:

a)  $\frac{1}{2}$=$\frac{4}{8}$

b)  $\frac{-6}{9}$=$\frac{18}{-27}$

Câu 6.3 trang 8 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương

$\frac{8}{-11}$; $\frac{-5}{9}$;

Lời giải:

$\frac{8}{-11}$ = $\frac{16}{-22}$

$\frac{-5}{-9}$ = $\frac{-10}{18}$

Câu 6.4 trang 8 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Rút gọn các phân số sau:

$\frac{-12}{-4}$ ; $\frac{7}{-35}$ ; $\frac{-9}{27}$

Lời giải:

$\frac{-12}{-4}$ =$\frac{-12:4}{-4:4}$ =3 ;

$\frac{7}{-35}$ =$\frac{7:7}{-35:7}$ =$\frac{1}{-5}$ ;

$\frac{-9}{27}$=$\frac{-9:9}{27:9}$=$\frac{-1}{3}$.

Câu 6.5 trang 8 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản. 15 phút ; 90 phút

Lời giải:

15 phút = $\frac{15}{60}$ giờ = $\frac{1}{4}$ giờ ; 90 phút = $\frac{90}{60}$ giờ = $\frac{3}{2}$ giờ

Câu 6.6 trang 8 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì đầy bể. Hỏi sau 10 phút, lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể?

Lời giải:

Sau 10 phút lượng nước trong bể chiếm số phần là:

$\frac{10}{40}$= $\frac{1}{4}$ (bể)

Đáp số: $\frac{1}{4}$ bể.

Câu 6.7 trang 8 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Hà linh tham gia một cuộc thi sáng tác và nhận được phần thưởng là số tiền 200000 đồng. Bạn mua một món quà để tặng sinh nhật mẹ hết 80000 đồng. Hỏi Hà Linh đã tiêu hết bao nhiêu phần trăm số tiền mình được thưởng?

Lời giải:

Hà Linh tiêu hết số phần số tiền mình được thưởng là:

$\frac{80000}{200000}$=$\frac{2}{5}$  (số tiền)

Đáp số: $\frac{2}{5}$ số tiền