Toán lớp 6 bài 26 Phép nhân và phép chia phân số

Giải Toán lớp 6 bài 26 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 bài 26 trang 19

Bài toán mở đầu trang 19 Toán lớp 6 Tập 2

Mẹ Minh dành $\frac{2}{3}$ tiền lương hàng tháng để chi tiêu trong gia đình. \frac{1}{5}

số tiền chi tiêu đó là tiền bán trú cho Minh. Hỏi tiền bán trú cho Minh bằng bao nhiêu phần tiền lương hàng tháng của mẹ?

Lời giải

Sau khi học xong bài học này, ta sẽ biết được số tiền bán trú của mình bằng: $\frac{1}{5}:\frac{2}{3}=\frac{1}{5}.\frac{3}{2}=\frac{3}{10}$ phần tiền lương tháng của mẹ

1. Giải Toán 6 Phép nhân hai phân số

Toán lớp 6 trang 19 tập 2 Hoạt động 1

Em hãy nhớ lại quy tắc nhân hai phân số rồi tính

$\frac{8}{3}.\frac{3}{7}$ và $\frac{4}{6}.\frac{5}{8}$

Lời giải

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

$\frac{8}{3}.\frac{3}{7}$=$\frac{24}{21}$=$\frac{8}{7}$

$\frac{4}{6}.\frac{5}{8}$=$\frac{20}{48}$=$\frac{5}{12}$

Toán lớp 6 trang 19 tập 2 Luyện tập 1

Tính

a.$\frac{-2}{5}.\frac{5}{4}$

b.$\frac{-7}{10}.\frac{-9}{11}$

Lời giải

a. $\frac{-2}{5}.\frac{5}{4}$=$\frac{-10}{20}$=$\frac{-1}{2}$

b.$\frac{-7}{10}$.$\frac{-9}{11}$=$\frac{63}{110}$

Toán lớp 6 bài 26 trang 20

Toán lớp 6 trang 20 tập 2 Vận dụng 1

Tính diện tích hình tam giác biết 1 cạnh dài $\frac{9}{5}$cm, chiều cao ứng với cạnh đó bằng$\frac{7}{3}$ cm

Lời giải

Diện tích của hình tam giác là: $\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{3}=\frac{21}{10}$ cm

2. Giải Toán 6 Tính chất của phép nhân

Toán lớp 6 trang 20 tập 2 Luyện tập 2

Tính:

a) $\frac{6}{{13}}.\frac{8}{7}.\frac{{ – 26}}{3}.\frac{{ – 7}}{8}$

b) $\frac{6}{5}.\frac{3}{{13}} – \frac{6}{5}.\frac{{16}}{{13}}$

Lời giải

$\begin{aligned}&\text{a.}\frac{6}{13}\cdot\frac{8}{7}\cdot\frac{-26}{3}\cdot\frac{-7}{8}=\left(\frac{8}{7}\cdot\frac{-7}{8}\right)\cdot\left(\frac{6}{13}\cdot\frac{-26}{3}\right)\\&=-1.-4=4\end{aligned}$

$\text{b.}\frac{6}{5}\cdot\frac{3}{13}-\frac{6}{5}\cdot\frac{16}{13}=\frac{6}{5}\cdot\left(\frac{3}{13}-\frac{16}{13}\right)=\frac{6}{5}\cdot-1=-\frac{6}{5}$

3. Giải Toán 6 Phép chia phân số

Toán lớp 6 trang 20 tập 2 Hoạt động 2

Tính các tích sau:

a) $\frac{5}{4}.\frac{4}{5}$

b) $\frac{{ – 5}}{7}.\frac{7}{{ – 5}}$

Lời giải:

$\begin{aligned}&\frac{5}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{20}{20}=1\\&\frac{-5}{7}\cdot\frac{7}{-5}=\frac{-35}{-35}=1\end{aligned}$

Từ HĐ2, ta có :

Phân số nghịch đảo của 11 là $\frac{1}{11}$

Phân số nghịch đảo của $\frac{7}{-5}$ là $\frac{-5}{7}$

Hoạt động 3

Em hãy nhắc lại quy tắc chia hai phân số (có tử và mẫu đều dương), rồi tính $\frac{3}{4}:\frac{2}{5}$

Lời giải

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 , ta nhân số bị chia với phần nghịch đảo của số chia .

$\frac{3}{4}: \frac{2}{5}=\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2}=\frac{15}{8}$

Luyện tập 3

Tính:

a) $\frac{{ – 8}}{9}:\frac{4}{3}$

b) $\left( { – 2} \right):\frac{2}{5}$

Lời giải:

$\text { a. } \frac{-8}{9}: \frac{4}{3}=\frac{-8}{9} \cdot \frac{3}{4}=\frac{-8.3}{9.4}=\frac{-2}{3}$

$\text { b. }(-2): \frac{2}{5}=(-2) \cdot \frac{5}{2}=-5$

Vận dụng 2

Trong một công thức làm bánh, An cần $\frac{3}{4}$ cốc đường để làm 9 cái bánh. Nếu An chỉ muốn làm 6 cái bánh thì cần bao nhiêu cốc đường?

Lời giải

Một cái bánh cần số phần của cốc đường là: $\frac{3}{4} \cdot 9=\frac{3.1}{4.9}=\frac{1}{12}$ (phần)

Làm 6 cái bánh cần số phần cốc đường là: 6 $\cdot \frac{1}{12}=\frac{1}{2}$ (phần)

Giải Toán 6 bài 26 trang 21

Bài 6.27 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Thay dấu “?” bằng số thích hợp trong bảng sau:

Lời giải:

Với a = $\frac{9}{{25}}$ ,b = 1

Ta có:

$\left\{{\begin{array}{*{20}{c}}{a.b=\dfrac{9}{{25}}.1=\dfrac{9}{{25}}}\\{a:b=\dfrac{9}{{25}}:1=\dfrac{9}{{25}}}\end{array}}\right.$

Với a = 12,b = \frac{{ – 9}}{8}

Ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a.b = 12.\left( {\dfrac{{ – 9}}{8}} \right) = \dfrac{{12.\left( { – 9} \right)}}{8} = \dfrac{{3.4.\left( { – 9} \right)}}{{2.4}} = \dfrac{{ – 27}}{2}} \\ {a:b = 12:\left( {\dfrac{{ – 9}}{8}} \right) = 12.\left( {\dfrac{8}{{ – 9}}} \right) = \dfrac{{12.8}}{{ – 9}} = \dfrac{{3.4.8}}{{ – 3.3}} = \dfrac{{ – 32}}{3}} \end{array}} \right.$

Với a = $\frac{{ – 5}}{6}$ ,b = 3

Ta có

$\left\{{\begin{array}{*{20}{c}}{a.b=\dfrac{{-5}}{6}.3=\dfrac{{\left({-5}\right).3}}{6}=\dfrac{{-15}}{6}}\\{a:b=\dfrac{{-5}}{6}:3=\left({\dfrac{{-5}}{6}}\right).\dfrac{1}{3}=\dfrac{{-5}}{{6.3}}=\dfrac{{-5}}{{18}}}\end{array}}\right.$

Hoàn thành bảng như sau:

Bài 6.28 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Tính:

a) $\frac{7}{8}+\frac{7}{8}:\frac{1}{8}-\frac{1}{2}$

b) $\frac{6}{11}+\frac{11}{3}.\frac{3}{22}$

Lời giải

a) $\frac{7}{8}+\frac{7}{8}:\frac{1}{8}-\frac{1}{2}= \frac{7}{8}+\frac{7}{8}.8-\frac{1}{2}=\frac{7}{8}-\frac{4}{8}+7=\frac{3}{8}+7=\frac{59}{8}$

b) $\frac{6}{11}+\frac{11}{3}.\frac{3}{22}=\frac{12}{22}+\frac{11}{22}=\frac{23}{22}$

Bài 6.29 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Tính một cách hợp lí:

a. $\frac{3}{4}.\frac{1}{13}-\frac{3}{4}.\frac{14}{13}$

b. $\frac{5}{13}.\frac{-3}{10}.\frac{-13}{5}$

Lời giải:

a. $\frac{3}{4}.\frac{1}{13}-\frac{3}{4}.\frac{14}{13}=\frac{3}{4}.(\frac{1}{13}-\frac{14}{13})=\frac{3}{4}.(-1)=-\frac{3}{4}$

b. $\frac{5}{13}.\frac{-3}{10}.\frac{-13}{5}=(\frac{5}{13}.\frac{-13}{5})\frac{-3}{10}=\frac{3}{10}$

Bài 6.30 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Mỗi buổi sáng, Nam thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h và hết 20 phút. Hỏi quãng đường từ nhà Nam đến trường dài bao nhiêu kilomet?

Lời giải:

Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$

giờ

Quãng đường từ nhà Nam đến trường dài số kilomet là:

15.$\frac{1}{3}$= 5(km)

Bài 6.31 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Một hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{7}{2}$ cm, diện tích $\frac{21}{10}$ cm²

.Tìm chiều rộng của hình chữ nhật.

Lời giải

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

$\frac{21}{10}:\frac{7}{2}=\frac{3}{5}$ (cm)

Bài 6.32 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Tìm x, biết:

a) x.$\frac{7}{2}$=$\frac{7}{9}$

b) x: $\frac{8}{5}=\frac{5}{2}$

Lời giải

a. x=$\frac{7}{9}:\frac{7}{2}=\frac{7}{9}.\frac{2}{7}=\frac{2}{9}$

b. x=$\frac{5}{2}.\frac{8}{5}=\frac{8}{2}$=4

Bài 6.33 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Lớp 6A có $\frac{1}{3}$ số học sinh thích môn Toán. Trong số các học sinh thích môn Toán, có $\frac{1}{2}$ số học sinh thích môn Ngữ Văn. Hỏi có bao nhiêu phần số học sinh lớp 6A thích cả môn Toán và Ngữ Văn?

Lời giải:

Số phần số học sinh lớp 6A thích cả môn toán và môn ngữ văn là:

$\frac{1}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$(phần)

Vậy số học sinh lớp 6A thích cả môn Toán và Ngữ Văn chiếm $\frac{1}{6}$ phần